周期⇔周波数 変換計算機

周期と周波数の関係

周期（T）は1サイクルにかかる時間、周波数（f）は1秒間に繰り返されるサイクル数です。両者は逆数の関係にあり、簡単な式 f = 1/T で相互変換できます。電子工学・物理・音響・通信の各分野で頻繁に登場する基礎概念です。

このページの計算機は、周期（s／ms／μs／ns／ps）または周波数（Hz／kHz／MHz／GHz／THz）のどちらか一方を入力すると、もう一方を5つの単位すべてで同時に表示します。使う場面は、オシロスコープで読んだ波形の周期から周波数を求めるとき、マイコンのクロック周波数から1サイクルの時間を出すとき、タイマー割り込みの周期を設定するとき、理科の実験レポートで振り子や交流の周期を周波数に直すときなどです。単位の換算（ms→s、GHz→Hz）も同時に済むので、指数の桁を数え間違えるミスを防げます。

公式

計算の手順と数値例

計算機の内部では、まず入力値を基本単位（秒または Hz）に直し、逆数を取ってから各単位に展開します。手計算でも同じ3ステップです。

1. 入力値を秒（s）または Hz に直す（1 ms ＝ 10⁻³ s、1 GHz ＝ 10⁹ Hz）
2. 逆数を取る（f ＝ 1 ÷ T または T ＝ 1 ÷ f）
3. 結果を読みやすい単位に直す（10³ ずつ桁を移す）

数値例1：周期 16.6667 ms → 周波数
T ＝ 16.6667 × 10⁻³ s ＝ 0.0166667 s
f ＝ 1 ÷ 0.0166667 ≒ 59.9999 Hz ≒ 60 Hz（西日本の商用電源）。逆に 60 Hz の周期は 1 ÷ 60 ＝ 0.016666… s ＝ 16.67 ms です。

数値例2：周波数 440 Hz（A4 音叉）→ 周期
T ＝ 1 ÷ 440 ＝ 0.0022727… s ＝ 2.2727 ms ＝ 2,272.7 μs。1秒間に440回振動するので、1回の振動は約2.27ミリ秒です。

数値例3：周波数 2.4 GHz（Wi-Fi）→ 周期
f ＝ 2.4 × 10⁹ Hz、T ＝ 1 ÷ (2.4 × 10⁹) ＝ 4.1667 × 10⁻¹⁰ s ＝ 0.41667 ns ＝ 416.67 ps。16 MHz のマイコンなら T ＝ 1 ÷ (16 × 10⁶) ＝ 62.5 ns で、これがクロック1サイクルの時間です。

周波数から波長を求める（λ ＝ c ÷ f）

周波数が分かると、波の伝わる速さ v を使って波長 λ（1周期の間に波が進む距離）も求められます。

数値例：2.4 GHz の電波 λ ＝ 3.0 × 10⁸ ÷ (2.4 × 10⁹) ＝ 0.125 m ＝ 12.5 cm。1 kHz の音なら λ ＝ 343 ÷ 1,000 ＝ 0.343 m ＝ 34.3 cm です。同じ 1 kHz でも、電波なら 300 km、音なら 34 cm と、伝わる速さの違いで波長は桁違いになります。

波長は c ＝ 3.0 × 10⁸ m/s で計算した概数です。正確な c（299,792,458 m/s）を使うと 2.4 GHz で 12.49 cm と、0.1％ほど短くなります。波長の計算そのものは 波長計算機 で行えます。

角周波数 ω との換算

交流回路やLC共振の式では、周波数 f の代わりに角周波数 ω（オメガ、単位 rad/s）がよく使われます。関係は ω ＝ 2πf、逆に f ＝ ω ÷ 2π です。たとえば 50 Hz なら ω ＝ 2 × 3.14159 × 50 ≒ 314.16 rad/s。コイルのインピーダンス ωL やコンデンサのインピーダンス 1/(ωC) を計算するときは、この計算機で出した f に 2π を掛けてから使ってください。

よくある間違い・注意点

• 単位の桁を取り違える：1 ms は 10⁻³ s、1 μs は 10⁻⁶ s です。「1 ms ＝ 1 kHz」「1 μs ＝ 1 MHz」と、周期と周波数の接頭辞は対になっているので、対応がずれていたら桁の間違いを疑ってください。
• 半周期を周期と思い込む：オシロスコープで波形の山から谷までを測ると半周期です。周期は山から次の山までの時間で、半周期で計算すると周波数が2倍に出ます。
• 東日本と西日本で商用電源の周波数が違う：東日本は 50 Hz（周期 20 ms）、西日本は 60 Hz（周期 16.67 ms）です。境界はおおむね静岡県の富士川と新潟県の糸魚川付近です。
• 波長の計算で音と電波を混同する：λ ＝ v ÷ f の v は、電波なら光速 3.0 × 10⁸ m/s、空気中の音なら約 343 m/s です。同じ周波数でも波長は約87万倍違います。
• 「KHz」「mhz」と書く：k（キロ）は小文字、M（メガ）は大文字、Hz の H は大文字です。m は「ミリ」の意味になるので mHz と書くと 1/1000 Hz を指してしまいます。

単位の関係

代表的な周期・周波数の例

よくある使い方

• LC回路の設計：共振周波数 f = 1/(2π√(LC)) で求めた値の周期を確認
• マイコン処理速度：「1命令に何ナノ秒かかるか」をクロック周波数から逆算
• オーディオ機器：低周波発振器（LFO）の周期設定や PWM 周波数の確認
• 通信・無線：搬送波の周期からタイミング設計、波長との関係（λ = c/f）
• 理科の実験レポート：振り子・バネ・電子回路実験の周期・周波数換算

よくある質問（FAQ）

注意事項

• 本ツールは数値計算のみを行います。実際の電子回路では、寄生容量・寄生インダクタンス・温度変動などにより理論値と若干の差が生じます。
• 非常に大きい/小さい値は科学的記数法（指数表記）で表示されます。
• 負の値・ゼロ・非数値の入力は計算できません。

出典・参考

• 国際度量衡局（BIPM）「SI Brochure」 — SI 単位系の公式定義
• NIST「The International System of Units」 — SI 単位の参考
• 産業技術総合研究所 計量標準総合センター（NMIJ）
• 総務省 電波利用ホームページ — 電波の周波数帯について
• BIPM「The International System of Units (SI)」 — 光速 c ＝ 299,792,458 m/s（定義値）